\documentclass[12pt,a4paper]{article} \usepackage{latexsym,german} \linespread{1.2} \begin{document} \sloppypar \begin{center} \textbf{Bemerkungen aus Richard P. \textsc{Feynman}'s Buch "`Vom Wesen physikalischer Gesetze"' (1964)\footnote{\\ zitiert von Manfred \textsc{Geilhaupt} in \mbox{http://www.fh-niederrhein.de/\textasciitilde{}physik07/index.html}} und Kommentare dazu.}\\ \end{center} \begin{center} \emph{Ulrich \textsc{Bruchholz}}\footnote{\\ Dipl.-Ing. \textsl{Ulrich Bruchholz},~http://www.bruchholz-acoustics.de}\\ {\footnotesize 6. Juli 2006\\} \normalsize --- \end{center} Vorbemerkung: \emph{Mittlerweile sind 42 Jahre vergangen. In der offiziellen Physik wurden die von \textsc{Feynman} angesprochenen Widerspr"uche nicht gel"ost. \textsc{Feynman}'s Lehrer \textsc{Wheeler} sieht diese Problematik entspannter und vermutet hinter all diesen verwirrenden Dingen eine ganz einfache grunds"atzliche L"osung oder Einsicht. \textsc{Wheeler} soll Recht behalten.} \begin{enumerate} \item Bisher ist es niemandem gegl"uckt, Elektrizit"at und Schwerkraft zu zwei verschiedenen Aspekten ein und der selben Sache zu machen. (S.43) \begin{itemize} \item Mit der Geometrischen Feldtheorie ist genau das gegl"uckt. Diese gemeinsame "`Sache"' ist die Geometrie der in der Relativit"atstheorie vereinigten Raumzeit. \end{itemize} \item Unsere heutigen physikalischen Theorien, die Gesetze der Physik, bestehen aus einer Vielzahl verschiedener Teile, die nicht alle zusammenpassen. \dots ich kann lediglich "uber die Gemeinsamkeiten der verschiedenen Gesetze reden. Der Zusammenhang zwischen ihnen entzieht sich unserem Verst"andnis. (S.43) \begin{itemize} \item Das ist eine treffende Darstellung der Situation. Es hat aber keinen Sinn, diese "`Teile"' mit Macht vereinigen zu wollen, weil diese auf unterschiedlichen \emph{Methoden} beruhen. Man kann nur unter einer Methode vereinigen. Das ist mit Gravitation und Elektromagnetismus gelungen. Die Quantenph"anomene werden dabei ber"ucksichtigt. Die Ph"anomene wohlgemerkt, nicht die Theorie ! \end{itemize} \item Sollten Sie sich eine Theorie "uber einen gemeinsamen Ursprung (von elektrischer Kraft und Gravitationskraft) zusammengezimmert haben, m"ussen Sie sich fragen, wie solch ein Mi\ss{}verh"altnis (Gr"o\ss{}enunterschied) zustande kommen kann. (S.45) \begin{itemize} \item Es kann extreme Gr"o\ss{}enverh"altnisse geben. Die haben wir zur Kenntnis zu nehmen. Der Begriff "`Mi\ss{}verh"altnis"' geh"ort nicht in die Naturwissenschaft. Der ist rein subjektiv. Es erscheint nicht sinnvoll, die Kr"afte zwischen Ladungen und die zwischen Massen (bei gleichem Abstand) zu vergleichen. Das setzt sehr willk"urliche Modelle voraus. Dagegen betr"agt der Einflu\ss{} auf die Metrik bei einem Radius von $ 10^{-15} $m aus Masse, Spin, Ladung, magnetischem Moment jeweils etwa $ 10^{-40} $. "Ubrigens ist der Versuch, eine Theorie "`zusammenzuzimmern"', von vornherein zum Scheitern verurteilt. Es ist auch falsch, nach einem "`gemeinsamen Ursprung"' zu suchen. Den gibt's nicht. Die richtige Frage an die Natur besteht darin, was die konkreten Gr"o\ss{}en "uberhaupt sind. \end{itemize} \item Einstein mu\ss{}te die Gesetze der Schwerkraft (Newton, Galilei, Keppler) in "Ubereinstimmung mit den Prinzipien der Relativit"at ab"andern. Im Gegensatz zu Newton's Theorie, dass die Kraft "uberall sofort wirkt, lautete Einsteins erster Grundsatz (physikalisches Prinzip der speziellen RT), dass sich ``x'' nur mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet. Eine "Anderung besagt, alle Massen fallen, Licht hat Energie, und Energie und Masse sind "aquivalent. Auch wurde das Schwerkraftgesetz (Newton's Formel) leicht modifiziert, gerade genug, um die leichte Abweichung in der Bewegung des Merkur zu erkl"aren. (S.45) \begin{itemize} \item Nicht zu vergessen die vielen Vorhersagen. Die stimmten bisher alle, im Gegensatz zu anderen Theorien. Deshalb baut die Geometrische Feldtheorie unmittelbar auf der Allgemeinen Relativit"atstheorie auf. \end{itemize} \item Eine Theorie der Quantengravitation besitzen wir nicht, ist es doch bis jetzt nicht gelungen, eine wirklich "uberzeugende Theorie aufzustellen, die die Unsch"arferelation und die Prinzipien der QM ber"ucksichtigt. (S.46) \begin{itemize} \item Das geht auch nicht. Gravitation ist au\ss{}erdem ein Feld und als solches nicht quantisiert. Die Unsch"arferelation ist eine Kategorie aus der Systemtheorie. \end{itemize} \item Nun werden Sie sagen: "`Gut, Sie haben uns zwar gesagt, was passiert, aber nicht, was die Schwerkraft ist und woher sie kommt. Sie wollen uns doch nicht weismachen, dass ein Planet zur Sonne schaut, feststellt, wie weit er entfernt ist, zu rechnen anf"angt und beschlie\ss{}t, sich mit einer Schnelligkeit zu bewegen, wie sie ihm das Gesetz befiehlt, also umgekehrt proportional zur Entfernung?"' Mit anderen Worten, obwohl ich Ihnen das mathematische Gesetz gegeben habe, habe ich Ihnen nichts von dem Mechanismus verraten. (siehe 11) (S.46) \begin{itemize} \item Zustimmung.\\ Was die Schwerkraft ist, l"a\ss{}t sich noch feststellen. Die Frage, woher sie kommt, wird von der Natur grunds"atzlich nicht beantwortet. \end{itemize} \item Zum Schluss dieser Vorlesung m"ochte ich auf einige Eigenschaften hinweisen, die die Schwerkraft mit den anderen Gesetzen gemein hat. Erstens wird sie mathematisch ausgedr"uckt; die anderen ebenfalls. Zweitens ist das Gesetz nicht genau. Einstein mu\ss{}te es modifizieren und trotzdem stimmt es noch immer nicht ganz, da wir noch die Quantentheorie einarbeiten m"ussen. Das Selbe trifft auch f"ur alle anderen Gesetze zu, sie sind durch die Bank nicht exakt. Bei allem bleibt ein Rest von Geheimnis, "uberall m"u\ss{}ten wir noch etwas einflicken. (S.46) \begin{itemize} \item Warum \emph{mu\ss} die Quantentheorie eingearbeitet werden ? Was soll dieses Flickwerk ? Die unterschiedlichen Methoden passen nie zusammen. Nat"urlich muss eine umfassende Theorie die Quantenph"anomene ber"ucksichtigen. Diese sind nicht gleichbedeutend mit Quantentheorie ! (Die geometrische Feldtheorie ber"ucksichtigt die Quantenph"anomene.) \end{itemize} \item Es ist ohne weiteres m"oglich, die Prinzipien so vollst"andig zu erfassen, dass nicht der geringste Spielraum bleibt, um an den Gesetzen (Gleichungen/Formeln) zu deuteln. Die Gravitation ist einfach und sch"on. Das hei\ss{}t einfach in ihrer Struktur, nicht in den Auswirkungen. Die Bewegungen der verschiedenen Planeten, die sich wieder beeinflussen, zu bestimmen, kann ein hartes St"uck Arbeit sein, und die Bahnen aller Sterne in einem Kugelhaufen zu verfolgen, "ubersteigt vollends unser Verm"ogen. \item Um es kurz zu machen, die Rolle der Mathematik in der Physik ist bei der Diskussion der einzelnen Vorg"ange in komplizierten Situationen nicht zu "ubersch"atzen, schlie\ss{}lich garantiert die Mathematik die Grundregeln des Spiels. (S.49) \item Sonderbar in der Physik ist, dass wir, um die Grundgesetze auszudr"ucken, noch immer die Mathematik brauchen. (S.49) (Manfred's pers"onliche Anmerkung: Aus Grundprinzipien sollen sich die Gesetze der Physik herleiten lassen. Siehe Einstein, der aus dem Prinzip "`tr"age Masse ist von schwerer Masse nicht zu unterscheiden"' das Newtonsche Gravitationsgesetz hergeleitet hat) \begin{itemize} \item In der Geometrie treffen sich Mathematik und Physik :-) \end{itemize} \item Das Gravitationsgesetz (Newton's Formel ist hier gemeint) ist in gewisser Weise ein mathematisches Gesetz, und man fragt sich, wie es den Rang eines fundamentalen Gesetzes beanspruchen kann? (vergl. 6) Zig Leute haben versucht, einen Blick hinter die Kulissen zu werfen und Newton vorgeworfen: "`Ihre Theorie besagt doch nichts."' Worauf er erwiderte: "`Ich habe Ihnen gesagt, wie sich der Planet bewegt. Das sollte Ihnen gen"ugen. Ich habe Ihnen gesagt, wie er sich bewegt, nicht warum."' H"aufig aber wollen sich die Leute nicht zufrieden geben, ehe sie nicht den Mechanismus kennen. (S.51) \begin{itemize} \item Die Leute sehen nicht, dass es keinen "`Mechanismus"' gibt. Die Mathematik hilft aber, Zusammenh"ange zu begreifen. Beschleunigung und Gravitation finden wir so im Kr"ummungsvektor wieder. \end{itemize} \item Nehmen wir an, dass "uberall in der Welt eine Menge Teilchen herum- und mit gro\ss{}er Geschwindigkeit durch uns hindurchfliegen. Sie kommen gleicherma\ss{}en aus allen Richtungen, schie\ss{}en vorbei, treffen uns aber immer wieder einmal wie bei einem Bombardement. Wir und die Sonne sind praktisch durchl"assig f"ur sie - praktisch aber nicht vollst"andig, denn einige treffen. Ohne unsere Sonne w"urde die Erde von allen Seiten gleichm"a\ss{}ig von Partikeln bombardiert und erhielte durch den Aufprall der wenigen, die treffen, b"ang, b"ang, kleine Impulse. Da von der einen so viele k"amen wie von der anderen, von oben so viele wie von unten, w"urde die Erde nicht in eine bestimmte Richtung bugsiert. Da jedoch die Sonne vorhanden ist, werden die aus dieser Richtung kommenden Partikel zum Teil von der Sonne absorbiert. Die Sonne bildet so ein Hindernis, weshalb aus ihrer Richtung weniger Teilchen kommen als von der anderen Seite \dots Deshalb wird es einen Impuls in Richtung zur Sonne geben. Ist die Sonne weiter weg, wird sie kleiner und zwar umgekehrt proportional zur Entfernung. Das ganze ist im Grunde nur eine Sache anrennender Teilchen. Die Geschichte hat nur einen Haken, sie funktioniert nicht, wenn auch aus anderen Gr"unden. Jede Theorie, die aufgestellt wird muss auf alle m"oglichen Folgen analysiert werden. Schlie\ss{}lich will man sicher gehen, dass sie nicht etwas anderes vorhersagt. Und diese hier sagt in der Tat etwas anderes vorher. Da sich n"amlich die Erde bewegt, wird unser Globus vorne von mehr Partikeln getroffen als von hinten Womit eine Kraft entsteht, die sich der Bewegung entgegenstemmt. Diese Kraft w"urde die Erde auf ihrer Bahn bremsen, so dass sie gewi\ss{} nicht 3 Milliarden Jahre kreisen w"urde. Damit ist diese Theorie erledigt. Trotzdem - sagen Sie - war es eine gute Theorie, hat sie mich doch eine zeitlang von der leidigen Mathematik befreit. Vielleicht kann ich mir eine bessere Theorie zurechtlegen. Vielleicht gelingt es Ihnen? Immerhin kennt niemand den letzten Grund. So haben wir bis heute kein anderes Modell der Gravitationstheorie als die mathematische Formel. (S.52-53) \begin{itemize} \item Na ja, die Geometrie ist mehr als eine mathematische Formel. Wahrscheinlich ist die Geometrie der "`letzte Grund"', wie ihn \textsc{Feynman} meint. \end{itemize} \item Jedes unserer Naturgesetze ist eine rein mathematische Aussage einer ziemlich komplexen abstrusen Mathematik. Warum? Ich habe keine blasse Ahnung. So leid es mir tut, es scheint nun einmal unm"oglich zu sein, die Sch"onheiten der Naturgesetze ohne Schummelei auf eine Weise zu erkl"aren, dass auch Nichtmathematiker sie empfinden k"onnen. (S.53) \begin{itemize} \item Die Mathematik ist abstrus, solange die Zusammenh"ange fehlen. Unter dem Dach der Geometrie entfaltet sich die ganze Sch"onheit der Naturgestze. \end{itemize} \item Immer wieder stellt sich jedoch heraus, dass sich die gro\ss{}en Entdeckungen samt und sonders von ihnen (konkreten Modellen) entfernen und viel abstraktere Formen annehmen, kurzum, dass Modelle f"ur die wirklich gro\ss{}en W"urfe nichts taugen. "`Dirac"' erriet die konkreten Gesetze der relativistischen Quantenmechanik im wahrsten Sinne des Wortes. Er stellte eine Gleichung auf und hatte damit das Gesetz entdeckt. \dots Dagegen k"onnen alle Versuche, sie durch philosophische Prinzipien zu erfassen oder durch die Einbildung sich auszudenken, einpacken. (S. 74) \begin{itemize} \item Die von Dirac "`erratenen Gesetze"' sind auch sehr modellbezogen, und es ist nur folgerichtig, dass sich die Entdeckungen immer mehr von spezifischen Modellen entfernen. Das einzige Prinzip, das sich bisher bew"ahrt, ist die Geometrie. Sie hat sich f"ur die Gravitation voll bew"ahrt, und erf"ahrt ihre Kr"onung in der Geometrischen Feldtheorie, wo auch die Geometrie der elektromagnetischen Felder gekl"art wird. Die Quantenph"anomene werden dabei nicht au\ss{}er Acht gelassen.\\ Es wird offenkundig, dass die Geometrie mehr ist als ein Modell. \end{itemize} \end{enumerate} \end{document}